Op 26 april ontving professor John F. Nash (Nobelprijswinnaar Economie 1994) een eredoctoraat van onze faculteit TEW voor zijn werk op het gebied van speltheorie. Om het gebeuren nog wat meer luister bij te zetten werd een dag later een symposium georganiseerd, waar naast Nash ook nog professor Harold Kuhn (mede-doctoraatsstudent van Nash aan Princeton en winnaar Von Neumannprijs 1980) en professor Reinhard Selten (mede-Nobelprijswinnaar Economie 1994) als eregast aanwezig waren. Na het symposium kreeg uw dienaar de gelegenheid om te bewijzen dat hij niet enkel op café de interessante kan uithangen. Aan u om te oordelen of het hem enigszins gelukt is...
Wiskundigen reppen al eens over de schoonheid die in hun vakgebied verborgen ligt. Hebben jullie deze schoonheid ook in jullie werk over de speltheorie teruggevonden?
Harold Kuhn Tegenwoordig hou ik me niet meer bezig met speltheorie. Ik ben een wiskundige en geen toegepast of experimenteel ingestelde persoon. Ik denk dat de wiskundige vooruitgang in speltheorie beperkt is geworden: er zijn geen grote vraagstukken meer die op een oplossing wachten, dus heb ik er geen interesse meer voor.
John Forbes Nash Jr Volgens mij bestaat er bij wiskundige theorieën een wisselwerking tussen de concepten van schoonheid en bruikbaarheid. Het nut van een theorie mag nooit onderschat worden. Neem bijvoorbeeld de Laatste Stelling van Fermat (Als n een geheel getal is met een absolute waarde groter dan 2, dan bestaan er geen oplossingen voor Xn + Yn = Zn, nvdr.). Dit werd gezien als een bijzonder mooi vraagstuk, maar zonder onmiddellijk nut. Toch hebben wiskundigen meer dan driehonderd jaar lang geprobeerd om die stelling te bewijzen. Tijdens het zoeken naar het bewijs werden echter nieuwe technieken ontdekt, die wel nuttige toepassingen kennen.
Van een gebrek aan nuttige toepassingen is bij jullie werk alleszins geen sprake geweest. Speltheorie wordt vandaag in de meest uiteenlopende takken van de humane wetenschappen gebruikt om competitieve situaties te analyseren. Zijn er toepassingen waar u zelf door verrast bent?
Nash Ik kon vijftig jaar geleden niet voorzien wat er nuttig zou zijn en wat niet, maar de grondleggers Von Neumann en Morgenstern hadden wel degelijk een grote visie over het gebruik van speltheorie in de economie. Ze hebben hun pionierswerk dan ook niet voor niets ‘The Theory of Games and Economic Behaviour’ genoemd.
Kuhn Ik heb vanmorgen een deel van mijn toespraak moeten schrappen door tijdsgebrek. In dat gedeelte wou ik het hebben over de mate waarin de toepassing van speltheorie succesvol is gebleken. Er bestaan drie objectieven bij het gebruik van speltheorie: ten eerste een descriptieve doelstelling, de mogelijkheid om een probleem op een accurate manier te omschrijven. Vervolgens een prescriptief doel, mensen adviseren wat de beste strategie is bij het spelen van een bepaald spel en ten derde het voorspellen van hoe mensen zich werkelijk zullen gedragen in spelsituaties. In mijn ogen is speltheorie zeer succesvol in het omschrijven van bepaalde vraagstukken, maar vertoont de theorie gebreken bij het voorschrijven en zeker bij het voorspellen van werkelijk menselijk gedrag in deze situaties.
Mr. Nash, in het autobiografische essay dat u voor het Nobelprijscomité schreef, heeft u het over het afwijzen van politiek-georiënteerd denken als een verspilling van intellectuele inspanning. Ironisch genoeg heeft speltheorie ook een weerslag gehad op politiek vlak. Denkt u niet dat de politiek net nood heeft aan de intellectuele inspanning van grote geesten?
Nash Zoals u weet, heb ik net een tijd met psychologische problemen achter de rug. Ik beschouwde mezelf als een heel belangrijk persoon, die enkel in het geheim naar waarde werd geschat. In die toestand liet ik mij ook met enkele politieke problemen in. Naarmate ik weer beter werd, begon ik in te zien dat de politieke ideeën in mijn hoofd waanzinnig waren. Om afstand te nemen van mijn waanbeelden en weer rationeel te kunnen denken, heb ik besloten om niet meer bij politieke kwesties te blijven stilstaan.
Over wiskundigen wordt doorgaans beweerd dat ze het productiefste zijn voor hun dertigste, daarna zouden vooral verder bouwen op eerder geleverd werk. Jullie zijn echter nog steeds op zoek naar nieuwe onderzoeksdomeinen: geraken jullie nooit ontmoedigd door dit idee?
Nash Ik heb daar al over nagedacht, ja. Statistisch gezien is die uitspraak zeker waar, maar er spelen ook andere factoren mee. Wiskundigen gaan door verschillende stadia: meestal is het inderdaad zo dat ze hun toppunt bereiken wanneer ze hun doctoraat halen of net daarna. Met het verstrijken van de jaren worden ze dan gevestigde namen, maar krijgen ze ook steeds meer administratief werk. Het is bijgevolg heel natuurlijk dat het onderzoek daar onder lijdt. Misschien ligt het dus ook deels aan de manier waarop de universiteit georganiseerd is.
Kuhn Ik heb een zoon die ook wiskundige is en hij durft me wel eens te vragen hoe het voelt om vijftig jaar lang bergaf te gaan (lacht). John heeft het accuraat verwoord: wanneer je jong bent, heb je een intensiteit en een daadkracht die nu eenmaal afneemt bij het ouder worden. Er komen inderdaad ook meer administratieve zaken je werk binnengeslopen, je krijgt meer oog voor je familie, enzovoort. Maar als je dan alsnog iets nieuws ontdekt, zelfs al ben je tachtig, voel je nog steeds die adrenalinestoot door je lichaam gaan.
Welke onderzoeksdomeinen behandelen jullie nu?
Kuhn Ik heb me opnieuw toegelegd op de Hongaarse methode – een probleem waar ik vijftig jaar geleden al mee bezig was. Ik heb nieuwe dingen kunnen ontdekken die ik eerder niet had gezien, wat een ongelooflijk gevoel geeft.
Reinhard Selten Ik concentreer me nu vooral op bounded rationality. Het huidige dominante economische denken is gebaseerd op overdreven veronderstellingen over de cognitieve vaardigheden van de mens. Er wordt voortgebouwd op het theoretisch model van de altijd perfect rationeel handelende homo economicus. Heel lang werd aangenomen dat dit model de realiteit dicht genoeg benaderde. Dit is echter niet het geval. Uit experimenteel onderzoek is namelijk gebleken dat gewone, maar ook heel intelligente mensen niet gekenmerkt worden door rationeel gedrag. Er wordt zelfs systematisch afgeweken van dat rationeel gedrag. We moeten de gevolgen daarvan voor de economische theorie en ook de speltheorie erkennen en verder onderzoeken. Momenteel is nog maar een minderheid van economen hiermee bezig, maar ons aantal neemt toe en volgens mij wordt dit de theorie van de toekomst. Ik hoop dus binnen dit onderzoeksdomein nog een aantal resultaten te boeken.